Погуглил на данную тему, но не нашел бесплатных решений позволяющих организовать постановку и контроль выполнения задач, календарь и по возможности ECM.
Alfresco, Moodle, FengOffice, vtiger...
Здравствуйте. И... в чем собственно вопрос?
Рекомендуется бесплатная и мощная система управления задачами
redmine.org. В Инете много материала по установке и настройке (несвежее см. во вложении).
Если вы из образовательного учреждения, то можете получить бесплатную лицензию на Google для бизнеса или Office 365, и воспользоваться календарями google или outlook и planner.
Из остальных решений ничего хорошего и бесплатного одновременно не найдете - нормальные инструменты для интеграции с другим системами организации и создание своих бизнесс-процессов у всех идет за деньги.
Также посмотрите решения от Naumen, вы их не перечислили в списке найденного.
А вообще, лучший вариант в плане возможностей интеграции, доработки и адаптации под российские реалии - это 1С документооборот - всегда найдутся специалисты, и если у вас уже есть другие продукты 1с на поддержке, то за техподдержку не нужно будет доплачивать