Hola, Juan.
No sé si puede haber alguna extensión no estándar (https://moodle.org/plugins) que lo haga, pero creo que entre las funcionalidades de Moodle eso que pides no está previsto.
No obstante, aunque no es la nota media, pero existe un Bloque estándar que permite mostrar las X mejores calificaciones (y/o también las X peores) obtenidas por el grupo de alumnos, ya sea de forma anónima o con nombre y apellidos. Se puede usar tanto para Cuestionarios como para otro tipo de actividades calificables. Se trata del bloque "Resultados de actividad": https://docs.moodle.org/all/es/Bloque_de_resultados_de_actividad
Por si no lo conocías.
Saludos.