Hola Henry,
Entiendo que lo que quieres insertar es el 'link' al video que tienes en Google Drive para que se abra en una ventana nueva, por ejemplo.
Yo creo que no es problema de Moodle sino, tal vez, por el hecho de que se trata de unos videos privados.
Podrías probar a hacer públicos esos videos para poder ser abiertos desde Moodle.
JP