Hola Rodrigo,
Aquí hay varias cosas que hacer/intentar:
1) Una cuasi solución es probar cambiando la configuración de los archivos, para que el sistema obligue a descargarlos.
En sí, no se soluciona nada, pero al menos el problema no confundirá a tus usuarios.
2) Otra posibilidad es que haya una configuración del tema visual de tu plataforma, que genere el problema descrito. Al respecto, por favor prueba con uno de los temas estándar de la plataforma (Ej. Clean), y mira si el problema persiste.
3) Otra posibilidad es que estés usando los servicios de hosting de Blue Host (no encontré evidencia clara de que en dicho servicio se genere el problema, pero si hay ciertas coincidencias entre la falla y este proveedor).
4) Hay un bug de una versión de Moodle mucho mayor a la que usas, así que es posible que este problema se haya tenido desde entonces.
Aunque el bug sigue abierto, quizá si actualizas de versión, el problema no aparezca.
Finalmente, no estaría de más que activaras el modo de Depuración, para ver si el sistema arroja alguna información útil para solucionar lo que comentas.