Revisa este post que creo puede ayudar. personalmente he realizado copias de mas de 4 GB sin problemas. Eso si, tiene que haber suficiente espacio para crear los archivos. Moodle necesita al menos el doble del tamaño de la copia. Para 4 GB de backup necesita 8 GB de disco.
El error de zip_packaging puede ser debido a que no tiene espacio para crearlo. Cada vez que se intenta realizar una copia se crean archivos temporales que si finalmente falla se mantienen. Revisa la carpeta /tmp y /moodledata y elimina los archivos temporales.