Hola Alejandro,
Restaurar un sitio Moodle debe ser muy sencillo siempre y cuando tengas a la mano todo lo necesario: carpeta de instalación de moodle, directorio moodledata y una copia de la base de datos.
La base de datos de Moodle contiene toda la información de tu sitio: usuarios, cursos, actividades, calificaciones, logs. configuraciones, todo. Sin la copia de la base de datos no es posible restaurar un sitio.
Por otra parte, el directorio moodledata también es sumamente importante, pues allí se encuentran todos los archivos de la plataforma, específicamente en filedir.
Para restaurar un sitio en otro servidor debes ubicar la carpeta moodledata un nivel por encima de www o public_html , copiar en www los archivos de instalación de moodle, restaurar la base de datos y luego editar el archivo config.php con los nuevos datos.
Ten en cuenta que si cambias de dominio, por ejemplo, de www.dominio-original/moodle a www.nuevo-dominio/moodle debes realizar un reemplazo en la base de datos para actualizar todas las rutas.
Espero que mi respuesta te haya orientado un poco.
Cordialmente,
Juan Sáenz