Hola Amaya,
Esto no tiene que ver con Moodle sino con la forma como está configurado el navegador para reproducir archivos de vídeo con html5.
Aquí te dejo un enlace a una página donde indica qué hacer en el navegador para evitar la reproducción automática.
Para intentar evitarlo desde Moodle, quizá podrías probar lo siguiente:
Si el vídeo está en algún curso, podrías incorporarlo como recurso archivo. Existen varias posibilidades acerca de cómo mostrarlo (nueva pestaña, pop up, etc).
También podrías utilizar un visor flash externo e insertarlo mediante un recurso página.
JP