Bonsoir,
Comme discuté par ailleurs, j'ai créé un plugin local pour Moodle, qui permet d'afficher certaines infos sur la MoodleBox, ainsi que de l'éteindre et la redémarrer via une interface graphique dans Moodle.
Ma nouvelle image est téléchargeable à l'endroit habituel. Pour accéder à l'interface, on visite Administration du site > Serveur > Administration MoodleBox dans le bloc d'administration (voir le mode d'emploi).
Par rapport à la proposition de Christian, j'ai préféré une solution sans bidouiller le code source de Moodle. D'autre part, pour des raisons de sécurité, l'interface web ne lance pas de commande en root.
Je publie le tout sur GitHub, en libre, bien entendu.