но скачать любые файлы на сайте невозможно
moodledata как переносили? Имхо, если права на moodledata выставлены верно, то при переносе файлы "побились". Они скачиваются, но не открываются, вот пример: презентация
Новый файл попробуйте загрузить и скачать. Для проверки.
И файлы нужно переносить FTP (или SFTP) - клиентом с включением БИНАРНОГО режима передачи: Moodle migration