Ciao Nino,
se usi Cyberduck come client FTP devi ricordarti di imporgli il trasferimento di tipo binario in modo che tutti i file siano trasferiti preservandone i contenuti (anche quelli testuali, cioè il loro encoding).
Se hai spostato quello che hai indicato allora hai dimenticato parte della "ciccia" perché hai trasferito il codice di Moodle, hai trasferito il database dove sono registrate tutte le informazioni logiche ma NON hai trasferito la cosiddetta moodledata cioè il contenitore di tutte le risorse di tipo file.
Dove si trova quella cartella? La trovi indicata nel file config.php, in $CFG->dataroot = '<percorso_nel_tuo_vecchio_hosting>';.
HTH,
Matteo