Bueno, Julio, en realidad es que no recuerdo que en las características del curso exista ese concepto de "fecha de finalización" ... sí que existe la "fecha de inicio" (en Administración del curso > Editar ajustes). Por eso mismo, no conozco que se pueda programar el cierre completo de un curso de forma automática.
Desde luego, sí que se pueden cerrar de forma automática muchas partes del curso: desde actividades o recursos, hasta las secciones o temas completos. Pero claro, hay que configurar una a una cada una de esas partes con límite de fechas, lo cual es cierto trabajo ... al menos la primera vez.
Otra posibilidad diferente que tal vez te pueda servir de ahora en adelante es programar la desmatriculación automática de alumnos. Es decir, el curso seguirá estando "visible" pero los alumnos dejan de estar matriculados en él, y por tanto no podrían acceder.
Un saludo.