Hola nuevamente,
Instalar de nuevo no será ya que aún no has podido instalar Moodle debido a la versión de mysql, según comentas, o no te he entendido bien...
Instalar una versión reciente o una antigua, dependerá de lo que necesites para tu proyecto.
Utilizas windows 10, según has comentado. Para ese sistema operativo hay un paquete llamado wamp (windows, apache, mysql, php). Supongo que se podrán actualizar las versiones de cada uno independientemente. Con windows no te puedo ayudar.
Una simple búsqueda en Google (actualizar mysql en windows) te da estos resultados:
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/windows-upgrading.html
http://www.manejandodatos.es/2015/01/actualizando-mysql-gracias-mysql-windows-installer/
...y hay muchos más.
XAMPP instala mariadb y no conozco la compatibilidad exacta con mysql. Míralo en la página de xampp: https://www.apachefriends.org/es/index.html
JP