Установила версию MySQL 5.5.31. Далее запускаю XAMPP, стартую MYSQL появится следующая ошибка:
MySQL 5.5.31 устанавливали отдельно?
XAMPP тоже содержит MySQL, поэтому вы его и не можете запустить, так как порт 3306 уже занят службой MySQL 5.5.31 (из c:\Program Files\MySQL\bin\).
Удалите MySQL 5.5.31, скачайте MoodleWindowsInstaller-latest-30.zip и устанавливайте moodle.