Hola,
Sin ser experto en BD, parece que problema de conectividad no será, por lo que comentas.
¿Has probado a poner más RAM a la máquina servidor SQL?
Si los usuarios entran todos a la misma hora a hacer algo que requiera escribir en la BD, es posible que se den casos de usuarios concurrentes y se quede corto de RAM.
Por otro lado, para Moodle 2.9 en adelante, y cuando el servidor de BD va a tener una gran carga, se recomienda pasar las tablas de innodb a barracuda... Podría ser otra posibilidad.
https://moodle.org/mod/forum/discuss.php?d=312863
JP