Hola,
En la documentación en español en https://docs.moodle.org/all/es/ímite_de_tiempo_para_examen se lee:
"La re-calificación automática del examen solamente arreglará situaciones en donde un estudiante haya guardado y enviado respuestas dentro de la duración del examen y dentro de los 60 segundos permitidos más allá de la duración del examen.
De otra forma, Usted puede elegir la última columna del envío para volver a ver las respuestas a las preguntas del intento y manualmente recalificarlas en el Libro de calificaciones"
Pero si usas una versión reciente de Moodle puedes configurar que cuando se acabe el tiempo el examen se envíe automáticamente.