Hola
No veo forma de evitar eso, no es cuestión de versión. Lo único posible sería supervisar 'in situ' la realización de esos exámenes, pero entonces no tiene mucho sentido usar una plataforma digital.
Lo ideal sería poder usar algún tipo de certificado digital, se podría 'compartir' pero nadie lo haría ya que podría dar acceso a otros servicios.
Otra idea podría venir de un complemento como este, donde las contraseñas expiran tras un determinado tiempo. Tendrías que redirigir al usuario a alguna página donde se creara y le informara de la nueva.
https://moodle.org/plugins/view/auth_pwdexp
En fin, bastante complicado y requiere mucho desarrollo.
Un saludo