In linea generale i problemi il tuo sito Moodle può averli se NON imposti lo script cron per essere eseguito automaticamente e con regolarità . Le attività svolte dallo script cron di Moodle sono molteplici e non si limitano all'invio dei messaggi dei forum tramite email. La configurazione del cron è un elemento essenziale per il buon funzionamento come anche riportato nella documentazione nella nota in neretto: https://docs.moodle.org/26/en/Cron
Sul tema delle performance, non ho esperienza degli host che citi e non conosco il tipo di servizio che hai a disposizione (hosting condiviso, server dedicato, etc...), certamente un impatto è da tenere presente in base alle risorse a disposizione, le moli di dati coinvolte e il tipo di operazioni svolte. Ad esempio, l'aggiornamento di un feed RSS, svolto dallo script cron di Moodle, potrebbe richiedere tempo perché potrebbe attendere la risposta proveniente da sistemi esterni.
Una strategia iniziale per ridurre eventuali impatti può essere la riduzione della priorità dello script cron, ad esempio lanciandolo tramite "nice" in ambienti Unix-like. Può anche esserti utile sapere che a partire da Moodle versione 2.7 in poi hai a disposizione un'interfaccia per configurare quali task devono essere elaborati dallo script cron e con quale frequenza, ottimizzando le risorse ed eventualmente disabilitando task non necessari.
La cosa migliore è svolgere delle prove e verificarne gli esiti, in special modo se utilizzi moduli che non fanno parte della distribuzione ufficiale di Moodle e che sono chiamati a trattare moli di dati potenzialmente significative.