Aparentemente el problema que presentas es una mala salida de los correos desde tu Moodle, por lo que tienes que verificar que funcione correctamente, seguro tienes algo mal configurado, la configuración de la salida de correos por SMTP es un de los temas mas hablados en los foros de moodle, haciendo una simple busqueda podrás encontrar n cantidad de post que hablan de los mismos, puedes ver aquí, aquí y aquí.
Si no configuras bien el SMTP ovviamente tu preblema persistirá, de igual manera en la documentación de Moodle puedes encontrar mucha información.
Saludos!