Посмотрите, сколько файлов у вас в moodledata/sessions. Если слишком много, значит что-то не так. За регулярную автоматическую очистку старых сессий отвечает cron. Убедитесь, что он у вас настроен на ежеминутный запуск.
На всякий случай проверьте права на папку с сессиями. Проверьте состояние жесткого диска, может он у вас сбоит? Проверьте состояние файловой системы. Много места на диске - это ещё не показатель. У меня несколько раз было, что большое количество мелких файлов не давало писать на диск, хотя внешне казалось, что на диске ещё несколько гигабайт свободного места.
Проверьте время на сервере. Может быть у вас неправильно идут часы и из-за этого браузер удаляет cookie раньше времени.
Не настраивали ли вы firewall на блокировку слишком частых запросов? Не регулировали ли в веб-сервере число активных процессов?
Проверьте состояние параметра php session_auotostart. Должно быть 0