Merci Séverin.
J'ai regardé le code du filtre generico et ça m'a donné des idées pour la suite même si lui non-plus n'utilise pas les paramètres contextuels.
En fait, pour ceux qui viendraient lire ce thread plus tard, la réponse se trouve dans la doc Moodle à peu de chose près :
https://docs.moodle.org/dev/Filter_enable/disable_by_context#Getting_filter_configuration
Il faut se créer une fonction get_active_filters() qui va faire un appel à la BDD et récupérer les paramètres du filtre en fonction du contexte !
Comme mon filtre est le seul à proposer des paramètres contextuels, il est tout seul dans la table filter_config !
Ceux qui sont intéressés peuvent aller voir comment j'ai fait, les sources du filtre sont sur GitHub.
Je suis quand-même étonné qu'il soit si simple de récupérer les paramètres locaux et généraux, mais que rien de standard (genre getcontextconfig() ou $this->contextconfig, ou que sais-je) ne soit encore mis en place pour récupérer les paramètres contextuels, surtout que la doc montre qu'ils y ont déjà bien réfléchit !?
Bref, problème résolu.