Правильно ли я понимаю, что нужно установить локальный сервер на своем компьютере, на него скачать и на нем изменить базы и затем командой импорта эти базы разместить на хостинге (предварительно удалив прежние)?
Для преобразования формата таблиц нужна поддержка и соответствующая настройка на стороне сервера. Вы сервер MySQL на хостинге настроить не можете, техподдержка тоже, скорее всего, под вас подстраиваться не будет. Доступ к БД через phpmyadmin есть?
Посмотрите такие переменные:
character_set_server - utf8
innodb_file_format - Antelope
innodb_file_format_max - Antelope
Если их значения такие же, как я написал, то вы ничего не сделаете и можно «забить» на эти предупреждения. Чего избегать - написано в самом мануале: не использовать большие значения данных в таблицах, кот. нельзя сконвертировать в Barracuda. Посмотреть эти таблицы можно командой php admin/cli/mysql_compressed_rows.php --list
mdl_data Compact (needs fixing)
mdl_data_fields Compact (needs fixing)
mdl_enrol_lti_lti2_consumer Compact (needs fixing)
mdl_enrol_paypal Compact (needs fixing)
mdl_lti Compact (needs fixing)
mdl_user Compact (needs fixing)
mdl_user_info_field Compact (needs fixing)
Думаю, с этим жить можно. Это что касается предупреждения «unsupported_db_table_row_format»
Есть ещё «mysql_full_unicode_support»: поддержка четырехбайтных символов, которые используют некоторые смайлики (например, Emoji). Для включения, опять же, нужно иметь доступ к конфигурации MySQL, что на хостинге невозможно.
Критично для вас это или нет - решать вам.