Se ben capisco tu desideri spostare la cartella "dataroot", chiamata quasi sempre "moodledata", al di fuori dello spazio web. L'operazione di per se richiede lo spostamento materiale della cartella, l'aggiornamento del percorso della cartella nel file config.php e l'assegnazione degli opportuni permessi di lettura/scrittura alla cartella da parte del servizi con cui gira il web server.

In linea generale le operazioni citate possono essere svolte in autonomia ma i margini effettivi di manovra sono legati a ciò che il tuo provider ti consente effettivamente di fare sullo spazio web che hai acquistato. Ad esempio potrebbe non consentirti di creare cartelle al di fuori dello spazio web e/o cambiare i permessi di lettura/scrittura. Su questi aspetti, che sono da ricondurre alle peculiarità del servizio utilizzato, la fonte migliore è sicuramente il tuo provider.