Da hast du recht.
mysql 5.1.73 ist die aktuelle Version bei 1&1 und daran wird sich wohl auch so schnell nichts ändern. Das hat mir gerade der Support von 1&1 erklärt. Dafür gibts php5.6 (Sinn?)
Mit moodle 2.6 ist bei 1&1 also sozusagen Schluss. Wer 2.7 will braucht mySQL 5.5...
Gute Erfahrungen macht man mit moodle-Hosting beim landesspezifischen moodle Partner,
oder wer selber hosten will, dem kann ich HostEurope Webserver empfehlen. (der Link ist mein Affiliate Empfehlungslink)