Элла С., не верьте никому. Только собственный опыт.
Архитекутрно Moodle работает поверх стека Операционная система - Веб-сервер - PHP. Поэтому этом для Moodle совершенно неважно, что там за веб-сервер используется и какая операционная система под этим всем находится - Moodle от этого не станет менее безопасным и защищённым.
Вы же не думаете, что прозиводители операционных систем умышленно делают новые версии с ошибками и нестабильными? Ни в Linux, ни в Windows в последних версиях сейчас нет критических уязвимостей, способных поставить под угрозу безопасность проекта. А вот что будет дальше, когда ошибки будут находиться, зависит от того, как вы будете обновлять свою систему. Чем более древнюю операционную систему вы ставите, тем меньше времени для вас будут выпускаться обновления, а значит тем быстрее, в конечном счёте, придётся переезжать на более новую ОС. Поэтому - любая самая новая версия операционной системы, но STABLE, а не BETA или RC.
Начните с выбора базы данных. MySQL попроще, Postgresql посложнее, MSSQL, если у Вас есть коммерческая лицензия. Можно, конечно, использовать и бесплатный MSSQL Express, но есть вероятность, что через несколько лет места, предоставляемого бесплатной версией, окажется недостаточно. Из бесплатных - лично я пока не видел объективных доказательств, что одна БД существенно быстрее или надёжнее другой. Для обоих - огромное количество документации и средств управления, в том числе и для Windows или через веб-интерфейс. MySQL популярнее в силу своей простоты, большинство выбирают его.
Важный нюанс с выбором БД. Перенести существующую базу данных с одного сервера на другой можно даже для большого проекта можно за несколько часов, а вот сменить тип БД для большого проекта - это уже задача из области фантастики.
Теперь пришла пора выбирать ОС. Если проект нужно запускать срочно, то однозначно используйте привычную операционную систему. Если вы никогда не пользовались Linux - сразу возникнет куча примитивных вопросов вроде "А как же закачать на сервер файлы moodle?", на решение которых уйдут часы гугления. Да, в обмен вы получите бесценный опыт работы с другой системой, который, возможно, когда-нибудь понадобится, например, если захотите сменить место работы. Если времени достаточно (хотя бы месяц, когда вас не будут отвлекать другими делами), то возьмитесь за Linux. В интернете куча информации о том, как настроить php + mysql на всех возможных дистрибутивах linux. Для упрощения поставьте себе VirtualBox и качайте все дистрибутивы для пробы. Там, где процесс установки покажется вам наиболее приятным - это и есть ваш дистрибутив. Единственное, я бы не советовал начинать с FreeBSD и Gentoo - застрянете в этих бесконечных пересборках пакетов.
Если нет времени/желания постигать Linux - Windows тоже очень хороший вариант. Кстати, соверщенно не обязательно устанавливать серверную версию, на настольных версиях альтернативные веб-верверы работают без каких-либо ограничений на количество подключений, а легализовать один экземпляр настольной Windows стоит дешевле 2-х недель работы хорошего Linux-админа. По возможности, конечно, ставьте x64 версию, тогда потом легко сможете увеличивать память. Но если используете IIS, то потребуется серверная версия винды, там нет ограничений на количество одновременных подключений (http://weblogs.asp.net/owscott/windows-8-iis-8-concurrent-requests-limit). Но вы можете поставить и Apache, и Nginx, и lighttpd на настольную версию ОС. Всё, опять же, ограничивается лишь наличием удачной статьи по настройке в интернете.
После того, как определились с OC и веб-сервером, то ставите PHP. В Windows лучше ставить самую последнуюю версию PHP, в Linux - именно ту, которая идёт в дистрибутиве.
Если всё-таки Linux - не стесняйтесь, ставьте версию с графическим интерфейсом (нет
уж
там таких огромных потерь производительнсоти из-за графической подсистемы, как многие пишут), так будет удобнее администрировать. Либо ставьте какое-нибудь средство удалённого администрирования, например Webmin.