Voici quelques éléments de réponses.
Si je fais activer PHP 5.4 l'instance 2.6.2 fonctionnera-t-elle encore normalement ?
Sans problème, la compatibilité ascendante est toujours assurée. Cependant, je ne prends aucune responsabilité dans le cas où suite à cette opréation ton serveur explose, ou autres effets collatéraux désagréables :-;
Le fait que PHP 5.4 et MySQL 5.5.30 soient inférieurs mais proches des exigences minimales de la 2.7, cela pose-t-il un réel problème pour la 2.7 ?
Oui, car tu ne pourras pas l'installer (à moins de trafiquer à la main certains fichiers de la 2.7). Une fois que tu auras bidouillé ces fichiers, cela devrait marcher sans difficulté, mais là encore, je ne prends aucune responsabilité.
L'instance présente de Moodle sur lequel nous échangeons, est-ce déjà une 2.7 ? et quel est le thème utilisé ?
Oui, c'est une 2.7, avec un thème développé spécifiquement (et non public, à ma connaissance).
Bon WE et bon courage !