Nie jestem pewien, ale możliwe, że masz źle skonfigurowaną obsługę sesji w Moodle,
W 1.9 było takie ustawienie jak prefix ciasteczka:
Most of the time, you can leave this blank, unless you are running more than one Moodle site on the same server. In this case, you will want to customize the name of the cookie each Moodle site uses to track the session. This enables you to be logged into more than one Moodle site at the same time.
Note: If you change "Cookie prefix" or "Cookie path" you will need to login again as the changes take effect immediately.
Kiedyś w tym pogrzebałem i też nie dało się zalogować, pomaga przywrócenie domyślnych ustawień obsługi sesji.