Ciò che descrivi è uno scenario plausibile ma credo che per ritrovarsi con due sessioni diverse gli utenti aprivano due o più istanze dello stesso browser e almeno in una istanza dove non stavano svolgendo il quiz eseguivano un logout da Moodle.
Ad esempio avviando un quiz e poi in un'altra istanza dello stesso browser si apre la pagina http://yourdomain.tld/moodle/login/index.php, Moodle propone il messaggio "Sei già collegato come Nome Cognome, per collegarti come un utente diverso devi prima effettuare il logout". Premendo il pulsante "Esci" Moodle elimina la sessione e poi anche autenticandosi con lo stesso utente che stava svolgendo il quiz viene generata una nuova sessione e nel quiz avviato con la sessione precedente passando alla pagina con la domanda successiva si ottiene l'errore "E' stata inviata una sesskey non corretta, il form non è stato accettato!"