Скачать стандартный пакет Moodle (Download), на своем сайте удалить все файлы из каталога moodle, кроме config.php, на их место распаковать файлы из загруженного архива.
Если устанавливались нестандартные блоки/модули/плагины, найти их новые версии.
Дальше зайти на сайт в Уведомления, запустится обновление moodle.