De nada, Macarena.
Me temo que no te puedo indicar ninguna aplicación como la que comentas. No digo que no la haya, sino que en mi institución usamos una aplicación de "Gestión académica" desarrollada a medida, que nos permite usar tanto la "Identificación" como la "Matriculación" por base de datos externa.
No es una aplicación que pueda servir a otras instituciones, y tampoco gestiona la parte de pagos, que creo que es lo que más te interesa. Tal vez haya alguna aplicación de "e-commerce" que os pueda servir a vosotros.
Saludos.