Hola Jesu:
La razón de que los archivos de moodledata esten en una ubicación inaccesible mediante web tiene que ver con la seguridad del sitio. De esta forma es unicamente a través del software Moodle como se accede a dichos archivos.
En la operación normal de un sitio es poco frecuente que debas acceder a moodledata, salvo para el caso de que estes usando repositorios y subas archivos mediante ftp, en este caso el administrador del servidor deberá crearte una cuenta con los permisos apropiados. Cómo lo menciona Héctor puedes acceder al contenido de moodledata usando la línea de comandos mediante ssh pero requiere conocer los comandos básicos de Linux.
Moodle accede porque en dentro del servidor los archivos tienen permisos de lectura y escritura suficientes. Pero tu no puedes acceder porque desde fuera del servidor el software servidor web (llamado Apache) niega el acceso a ellos. Se parece a una tienda, Moodle es el empleado del mostrador, tiene acceso a la trastienda donde se almacena lo que se vende y tus usuarios son los clientes, piden algo, Moodle va por lo que solicitan y lo entrega en el mostrador.
Saludos y buen día
Mario