Hola Rosmary,
Cuando dices que "se cambian los nombres de usuarios", ¿qué debemos entender?
Es decir, ahorita mismo yo estoy en mi casa, en mi país, trabajando en este portal.
Al mismo tiempo, tu estás en, digamos, tu oficina, en tu país, trabajando también en este portal.
De pronto yo doy clic en algún lado, y en vez de ver mi nombre, veo el tuyo ¿eso es lo que está pasando?
Lo de que el servidor se caiga, está asociado, en mi opinión, con las capacidades del equipo o del servicio que te han ofrecido, y no con Moodle.
Sin embargo, no estaría de más que nos indicaras las leyendas en pantalla, para confirmar este punto.
Saludos