Hola Maria Elisa.
Estas en una red? Los equipos se comunican entre si por medio de un router?
En internet existen direcciones para que los equipos nos ubiquen. Son las direcciones IP. Es como la dirección postal de tu casa, con esa dirección los carteros o invitados pueden llegar a nuestro domicilio.
Cómo existen mas direcciones en Internet que las disponibles, se usan IP dinámicas. Esto significan que nuestro servidor de Internet nos otorga una ubicación en la red que varia; la perdemos cuando apagamos y volvemos a recuperar (no siempre la misma) cuando nos conectamos nuevamente.
Si la dirección de nuestro domicilio fluctuara como las direcciones IP, la gente se perderia para llegar a nuestra casa.
Ahora bien. Tu equipo está funcionando en forma local como servidor. Para que se pueda acceder a tu Moodle desde cualquier equipo debes hacer pública tu IP (que debe ser fija para que no se pierdan); tomando los recaudos de seguridad correspondientes, que es lo que hacen quienes ofrecen servicio de hosting.
Espero se me entienda.
Saludos