Hola. Habría que saber de que plataforma se trata por si ya existe algún conector entre ambas, también es necesario conocer la versión de Moodle con la que se va a trabajar. Si es una aplicación desarrollada por la propia institución son ellos los que deben averiguar como conectarse con Moodle. En principio gestionar cursos y usuarios mediante una base de datos externa es posible de forma nativa en Moodle:
http://docs.moodle.org/25/en/External_database_authentication
http://docs.moodle.org/25/en/External_database_enrolment
Un saludo. Roberto