Ciao Giacomo,
per alcuni tipi di ambienti controllati, come ad esempio delle sale con computer le cui installazioni sono gestite opportunamente, un aiuto potrebbe darlo Safe exam browser: http://www.safeexambrowser.org/news_en.html
L'integrazione nel quiz di Moodle di Safe exam browser è tuttavia sperimentale, quindi la devi prima attivare nelle Impostazioni sperimentali e poi provarla attentamente.
Questo link invece ti fornisce qualche considerazione di carattere generale sui quiz: http://docs.moodle.org/24/en/Effective_quiz_practices