O mais fácil é o seguinte:
Contratar um serviço de hospedagem de site que hospede moodle e instalar o moodle lá. Na instalação é criado um novo banco de dados. Depois você se informa sobre como exportar seu atual banco de dados para o servidor e renomeá-lo com o nome do banco instalado lá. O BD terá apenas os dados de alunos e seus atributose. Os demais recursos, imagens, cursos e outros terão de ser refeitos ou importados atraves do backup/restore. Parece complicado mas exportar todo o site para o servidor pode ser bem pior.
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