Terima kasih responnya P'e Thea. Server saya sekarang menggunakan PHP Versi 5.2.14 dan MySQL Versi 5.0.92. Kalau syarat dari Moodle, memang belum bisa menginstall Moodle Versi 2.1.1+ Dalam beberapa hari ini saya coba menginstal Moodle 1.9.13+, dan Moodle 2.0.4+. Penginstalan saya lakukan dengan cara meng-upload hasil download ke server, tidak menggunakan Fantastico atau Softaculous lagi. Penginstalan berhasil. Tapi saat login, selalu kembali ke halaman awal, dan Pesan "Your session has timed out. Please login again." selalu muncul.
Konfigurasi pada file php.ini seperti dianjurkan Moodle saya kerjakan sebelum penginstalan sehingga penginstalannya berhasil.
Saya coba mencontoh configurasi yang ada di localhost desktop yang berhasil saya instal, tapi tetap masih belum ketemu solusinya. Yang berhasil saya instal di desktop adalah Versi 2.1.1+
Mohon bantuan dari teman-teman lain. Halaman yang saya instal di web sebagai ujicoba ada di halaman http://fiveharmony.com/moodle