Итак, подытожим. Средства бекапить moodle целиком из самого modle нет. Решением проблемы может быть либо скрипт для архивации + дамп БД, либо поднять виртуальный хостинг с панелью управления.
Буду эксперементировать . Виталий Лавров и Андрей Чекунов огромное спасибо!