Usar moodle como servidor de correo o webmail, para enviar a cuentas externas, en mi opinión no es buena idea. Tu modificación es factible en aquellos casos en que aún estando en un entorno independiente, este se siga gestionando dentro de Moodle, como es el caso del paquete SCORM. Puedes poner un botón, que al ser pulsado, obtenga datos de Moodle para enviar un correo. Lo de la web, si es externa, es más complicado y supone un riesgo de seguridad.
En cualquier caso, no alcanzo a comprender la posible utilidad de una funcionalidad así ¿podrías poner algún ejemplo práctico de como se usaría? es decir ¿para qué querría alguien mandar un correo mientras está dentro del paquete scorm, si esa funcionalidad ya existe y solo tiene que ir a la portada del curso y pulsar en el bloque correspondiente?