Hola, Andrés,
Para Godaddy hosting, puedes habilitarlo en CPanel en la sección 'Software > Select PHP version'. Ahí debes añadir el módulo zip a PHP. Por defecto, Godaddy no tiene el modulo zip habilitado.Y es posible que debes reiniciar los procesos de PHP para que el cambio surta efecto.
Más info está aquí https://www.godaddy.com/help/which-php-libraries-are-installed-by-default-on-my-server-2587 y https://www.godaddy.com/community/Managing-Web-Hosting/ZipArchive-need-to-be-enable/td-p/7942
Te adjunto una captura.
Saludos,
Randy
