Caro Leandro,
é comum em várias instituições, tanto públicas quanto particulares, apresentarem esse mesmo tipo de problema que você está tendo.
O ideal é você apresentar casos de Sucesso do Moodle em instituições de ensino superior como a www.mackenzie.com.br dentre outros.
Mas você vai encontrar várias vantagens técnicas que o Moodle apresenta sobre qualquer solução para EaD proprietária ou mesmo Livre, mas se prender aos aspectos técnicos do Moodle. Procura por comparações entre o Moodle e outros LMSs que você vai ver os parâmetros para usar "contra" o TIDIA-AE e, acredito eu, vai ser fácil encontrar argumentos.
Qualquer dúvida estamos por aqui!