そうです，そうです，まさにそのSSLアクセラレータ（：どういうものか分かっていない）経由だそうです．
仕組みは先に書いた通りです．もう，無条件にキャッシュを残さないようにするのが一つの手のようです．
どのサーバでそれを行うのか私には分かりませんが，”moodleコンテンツのヘッダ行に Progma: no-cache がある場合には Progma: と変換するよう設定しました。”とのことです．
他の学校でもSSLアクセラレータを使用していてIEではファイル（Office系）のダウンロードに失敗する場合は同様の設定を行うことで回避できると期待できます．
＃backupフォルダのzipファイルもmod/assignmentのファイル同様に$lifetime=0と強制されているのか，同じくダウンロードできなかったそうです．これはOffice系のデータファイルでは無いのですが．