Lo primero es sencillo:
Administración > Servidor > Gestión de la sesión
En esta página puedes establecer el tiempo de inactividad máximo para que una sesión caduque y los usuarios deban volver a introducir usuario y contraseña.
Lo segundo NO tiene solución, al menos no de momento. Por la estructura de Moodle y limitaciones del php, puedes tener varias sesiones simultáneas con el mismo usuario y contraseña. Que yo sepa no hay ninguna solución ahora mismo para ese problema, pero nunca se sabe...
Salu2
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