当方，特に困ったことは無く，学生も気兼ねなくフォーラムの投稿に画像（添付ファイル）を貼付しています．画像を貼り付けるというのが，添付ファイルとしてJPEGやPNG形式のファイルを添付ファイルとすると自動的に展開して表示される（ただし１投稿につき１ファイル）を意味しているならば，です．
ロールのオーバーライドでは，Studentの”フォーラム／添付ファイルを作成する”は当方のMoodle1.9.4では”継承”に設定されています．もっと上位のロールの設定で”許可”に設定されているのだと思います．私が設定したのか，初期設定がそうなのかはわかりません．
もし学生はフォーラム投稿に添付ファイル（画像ファイルに関わらず）を貼付不可であるならば，ロールのオーバーライドをお試し下さい．システムロール，カテゴリ，コース，ブロック／モジュール／リソースの順序で優先順位がありますので，もし特定のフォーラムにのみ添付ファイルの貼付を許可するのであればフォーラムモジュールのロールのオーバーライドのみを変更すれば良いでしょう．
＃Moodle1.8ですと事情が違うかも知れません．
たぶん、フォーラムの記事への画像ファイルの添付...という意味ではなく、テキストエディタ上部のツールバーにある、「イメージを挿入する」ボタンの挙動の違いについての質問かと思います。
教師は、このボタンを押して、ファイルをアップロードできるのですが、学生は、画像のURLを記入するしかできません。
ロールの定義に、関連するロールはなさそうです。
以前知ったTipとしては、データベースモジュールによる画像アップロード場所を用意しておいて、学生は、いったんそこにアップロードさせて、フォーラムでURLを指定して使用...というのがあります。
Moodle上のブログでも同じ問題（一般ユーザが画像を記事に埋め込めない）が生じるので、ロールで制御できるといいですね。
それと、MyFilesとかいうモジュールがありましたっけ。Moodle2.0ではファイルリポジトリの扱いがよくなるようなので、そうなると、学生を含むユーザごとのファイル領域みたいな制御ができるものでしょうか。
あ，やはりそちらでしたか．
だとしますと，コースのファイルエリアに学生はファイルをアップロードできるか？という問題ですね．これはできます．そしてフォーラムの投稿の本文にそのコースファイルである画像へのリンクを入れて表示できることも確認しました．
ロールは”ファイルを管理する”（moodle/course:managefiles）です．学生（Student）ロールのこのパーミッションを”許可”に設定すれば，学生は自由にコースのファイルエリアにファイルをアップロードできるようになります．ただし，この設定は危険です．フォルダの削除，ファイルの削除，リネーム，何でもできます．モジュールの管理するコースファイルを入れるmoddata，コースのバックアップ（MySQLのデータベースのデータも含まれます！）のファイルが保存されるbackupdataへも学生はアクセスできます．成績など，学生に対して隠さなくてはいけない情報が完全に一切存在しないコースでない限りはこのパーミッションを”許可”にはできないですね...
私の管理しているコースの一つは学生によるコースファイルの管理をＯＫにしています．このコースは成績などの管理は全く存在しない友好の士の集まるコースですのでできることです．（それでも意図せずしてフォルダなどを削除されると困りますね...）
”ファイルを管理する”が許可であったとしても，ロールによってアクセスできるフォルダとできないフォルダを分けられないと危険ですし，危険だから許可できないと不便ですね．最低限，moddataとbackupdataは閲覧／改名／削除できないようにしないと危ないなぁ．いまbackupdataの下にあるバックアップファイル（zip）をダウンロードしようとしたら"Accss not Allowed"というエラーが出ました．これはきちんと安全性を考えて出されたエラーなのかな？それとも2GBを越える（越えています）から出たエラーなのか．．．少なくともりネームはできた．