Hola, Magdalena.
Moodle es software libre, como sabes. Por tanto puedes instalarlo y usarlo sin costo. Lo que cuesta es un espacio en disco para instalarlo y que esté disponible desde cualquier parte del mundo cada día y a cualquier hora. Es decir, el hosting o alojamiento.
Desde esa misma lógica, las copias de seguridad de Moodle no tienen costo. Las puedes hacer las veces que quieras en el momento que quieras.
Distinto es que contrates un alojamiento que, además, te ofrezca un mantenimiento de Moodle incluyendo sus copias de seguridad. Y el precio depende del proveedor con el que contrates el servicio.
También hay servicios que te cobran solo por el alojamiento y eres tú la que debe hacer sus copias. Que podrías descargar en tu máquina local y almacenarlas hasta que llegue el momento de hacer otra o haya que utilizarla restaurando el sitio.
Por otro lado, personalmente, prefiero hacer las copias yo mismo debido a que es necesario poner el sitio en mantenimiento para hacer la copia de 'moodledata' y la Base de Datos. Además, deben hacerse en el mismo momento. Y esto es algo que los servicios de copia de seguridad no te garantizan a menos que se contrate con un sitio especializado en Moodle. Esto es debido a que, si mientras se copia la base de datos o la carpeta 'moodledata' hay usuarios llevando a cabo alguna acción que modifique uno de estos elementos, se pueden crear inconsistencias que, a la larga, pueden dar problemas.
Saludos
JP