La verdad es que no conozco LMS's con licencia GPL o similar
(osea de software libre o modelos de desarrollo análogos), además
de que sólo acostumbro recomendar Moodle .
Tengo la idea de que los LMS más conocidos y potentes del mercado
son Saba y Sum Total Systems.
Yo te aconsejaría revisar sus sitios Web, así como la documentación
comercial y técnica que tengan.
Si tienen "demos", pues también.
Ya que te des una idea de qué hacen y cómo se distinguen de aplicaciones
como Moodle, creo que podrías buscar algo de software libre u open source
en Sourceforge.net.
Saludos