では，ログのデータベースは多分，正常なのでしょうね．
あと，もしログを全て保存しておくことに拘りが無いようでしたら，以前書きました，
［サイト管理］－［サーバ］－［クリーンアップ］の”ログの保存期間”を例えば９０日などに制限することで古いログは削除されるようになります．デフォルトでは「削除しない」になっていると思います．
で様子を見てみては如何でしょうか．
別のフォーラムでも質問させて頂いたのですが，皆さんはこの設定を何日くらいに設定していますか？ 当方は０（削除しない）の設定で１年以上使用しています．先ほど，ログをExcelやテキスト形式でダウンロードしようとしたらタイムアウトしてしまいました．．．無駄に多くログを残していれば良いというものでは無さそうですね．