He ejecutado tu guión del cron y, efectivamente, el envío de correos te funciona incorrectamente. Por otra parte, los backups automáticos parecen funcionar ok.
Para configurar el envío de correos en Moodle, tienes que ir a la página de "Administración/Configuración" y "jugar" con los campos smtphosts, smtpuser y smtppass:
- Primero prueba con los tres en blanco.
- Si no te funciona, prueba rellenando el smtphosts con el nombre del servidor SMTP que te haya dado tu proveedor para el envío de correo.
- Si no te funciona, añade también tu login/password de correo.
- Si no te funciona, coméntaselo a tu proveedor. La pregunta es, si desde tu servidor web quieres realizar envíos de correo, que máquina/usuario/contraseña he de configurar?
En cuanto a lo de activar el cron, seguramente en tu servidor compartido esto se configurará desde el Panel de Control correspondiente (CPanel...). Seguramente algún otro moodler que utilize tu mismo ISP podrá echarte una mano si no lo encuentras tú solito...
Ciao