トピックを分けさせて頂きました。
クライアント（IE6）から自前のMoodleサイトにアクセスしたとき、最初にページが表示される際、（全体が）文字化けすることがあります。（条件を特定できていません。マシンによってなったりならなかったり）
エンコードが西ヨーロッパ（Windows）と判断されているようです。手動で、ページの更新（F5キー）やメニューからエンコードを日本語（自動選択）に設定しなおすと、EUCと認識され問題なく表示されるのですが。
化ける場合の例：URLを直接タイプしてサイトへ移動した場合。
化けない場合の例：別のページに入れたリンクにより、Moodleサイトを訪れる時。この別のページはSJISのファイルでも問題ありません。またお気に入りに登録しておいて、それを選択した場合は場合も問題ありません。。
MoodleはIIS 上で運用しており、localeは空欄にしたり、japaneseやjapanese.eucにしたりしてみましたが、変りません。
ＩＥは6.0.2800.1106 というバージョンでWin2kやWinXPともになる場合があります。（ＩＥの仕様とか設定も関係しているのかも）
同様の症状がある方いらっしましたらお知らせ下さい。